Question

4．如图所示，空间存在着匀强电场，方向未知，一带电小球做匀变速直线运动，在O点的速度为v₀，电势能为零，轨迹ON与水平方向之间的夹角为30°，重力加速度为g，小球受到的电场力等于重力，求：
（1）小球运动的加速度；
（3）小球上升的最大高度．

Answer 1

分析 根据题意物体做直线运动即物体所受合力的方向与速度方向在同一条直线上，进行受力分析，画图，由几何关系得到小球所受的合力也等于重力，根据牛顿第二定律求出加速度a，根据匀变速直线运动公式求出最大高度．

解答 解：（1）由几何关系得到小球所受的合力也等于重力，根据牛顿第二定律得：
mg=ma，
解得：a=g
（2）由匀变速直线运动公式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$得：
$0-{v}_{0}^{2}=2（-g）\frac{h}{sin3{0}^{0}}$
解得：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$
答：（1）小球运动的加速度为g；
（2）小球上升的最大高度为$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$．

点评 考查牛顿运动定律的两类问题，根据运动情况进行受力分析，所谓的运动是匀变速直线运动，表示物体所受合力的方向与速度的方向在同一条直线上，求出加速度．