题目内容
15．
如图所示是一组方向未知的匀强电场的电场线，把1.0×10-6 C的负电荷从A点沿水平线移到B点，静电力做了2.0×10-6 J的功．A、B两点间的距离为2cm，问：（1）A、B两点间的电势差为多大？
（2）匀强电场的场强为多大？方向如何？
分析 （1）根据电场力做功与电势差的关系求出A、B两点间的电势差，
（2）结合电势差与电场强度的关系，求出匀强电场的场强大小和方向．
解答 解：（1）A、B两点间的电势差为：
${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{2×1{0}^{-6}}{-1×1{0}^{-6}}V=-2V$，
（2）由（1）可知A点的电势低于B点的电势，电场强度的方向斜向上．匀强电场的大小为：
E=$\frac{U}{Lcos60°}=\frac{2}{0.02×\frac{1}{2}}V/m=200V/m$．
答：（1）A、B两点间的电势差为-2V．
（2）匀强电场场强为200V/m，方向斜向上．
点评 解决本题的关键知道电场力做功与电势差的关系，在公式W=qU中，W的正负、q的正负、U的正负均需代入计算，在公式E=$\frac{U}{d}$中，d表示沿电场线方向上的距离．
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如图所示为多用电表的示意图，试回答下列问题：
空间存在沿水平方向，电场强度大小为E的足够大的匀强电场，用绝缘细线系一个电荷量为q质量为m的带点小球，线的另一端固定于O点，如图所示．则：
如图所示，在y轴右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，y轴左侧有圆形边界的匀强磁场，其圆心为x轴上的P点，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．两磁场的边界相切于 O点．现一质量为m，带电量为+q的粒子从A点以速度v沿着x轴正方向射入磁场，经过一段时间后射离圆形边界的磁场，其速度方向偏离原来方向的夹角为60°．再经过一段时间，粒子回到A点，且沿着x轴负方向射出．求：
20．
将两根足够长的光滑平行导轨MN、PQ固定在水平桌面上，间距为l，在导轨的左端接有阻值为R的定值电阻，将一长为l质量为m的导体棒放在导轨上，已知导体棒与导轨间的接触始终良好，且阻值也为R．在导轨所在的空间加一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场．现用一质量不计的轻绳将导体棒与一质量也为m的重物跨过光滑的定滑轮连接，重物距离地面的高度足够大，如图所示，重物由静止释放后，带动导体棒一起运动，忽略导轨的电阻，重力加速度为g．重物下落h时（此时导体棒做匀速运动），则下列说法正确的是（ ）
将两根足够长的光滑平行导轨MN、PQ固定在水平桌面上，间距为l，在导轨的左端接有阻值为R的定值电阻，将一长为l质量为m的导体棒放在导轨上，已知导体棒与导轨间的接触始终良好，且阻值也为R．在导轨所在的空间加一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场．现用一质量不计的轻绳将导体棒与一质量也为m的重物跨过光滑的定滑轮连接，重物距离地面的高度足够大，如图所示，重物由静止释放后，带动导体棒一起运动，忽略导轨的电阻，重力加速度为g．重物下落h时（此时导体棒做匀速运动），则下列说法正确的是（ ）| A． | 该过程中电阻R中的感应电流方向为由M到P | |
| B． | 重物释放的瞬间加速度最大且为g | |
| C． | 导体棒的最大速度为$\frac{2mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$ | |
| D． | 该过程流过定值电阻的电量为$\frac{Blh}{2R}$ |
如图所示，一匀强电场的范围足够大，电场强度大小E=$\frac{mg}{2q}$、方向竖直向上，一质量为m，带电荷量为+q的小球，以初速度v0从A点竖直向上射入电场中，已知重力加速度为g，求：
如图所示，空间存在着匀强电场，方向未知，一带电小球做匀变速直线运动，在O点的速度为v0，电势能为零，轨迹ON与水平方向之间的夹角为30°，重力加速度为g，小球受到的电场力等于重力，求：