Question

一根电阻丝接100V的直流电压，1分钟产生的热量为Q．同样的电阻丝接正弦交流电压，2分钟产生的热量也为Q．那么此交流电压的最大值为（　　）

• A、100

  2

  V
• B、100V
• C、50

  2

  V
• D、70V

Answer 1

分析：交流电产生的热量根据焦耳定律用有效值研究，采用比例法与恒定电流相比较求出交流电的有效值，再由最大值与有效的关系求解峰值．

解答：解：设正弦交流电电压有效值为U₂．
    对于恒定电流：Q=

U12

R

t₁①
    对于正弦交变电流：Q=

U22

R

t₂②
由①②联立得

U1

U2

=

t2 t1

=

2

则U2=50

2

V
交流电压的峰值是U_m=

2

U2=100V
故选B

点评：对于交流电求解热量、功率、电功要用有效值．对于有效值往往根据定义，将交流与直流进行比较求解．