题目内容
20．
如图所示，甲乙两小球大小相同、质量相等．甲球从h高度处释放，做自由落体运动；乙球在甲的正下方的水平面上以某一初速度同时做竖直上抛运动．如果两小球发生弹性碰撞时恰好速度大小相等、方向相反，至甲乙小球回到各自出发点为分析过程．则关于其运动，说法正确的是（ ）| A． | 碰后乙球将先回到出发点 | B． | 两球碰前的平均速度大小相等 | ||
| C． | 乙球的初速度是碰前速度的$\sqrt{2}$倍 | D． | 两小球相碰位置的高度为$\frac{3h}{4}$ |
分析 两球碰后速度大小相等，方向相反，运动规律与各自碰撞前的运动规律对称，则运动时间相等．抓住两球相碰前时间相等，结合速度时间公式和位移公式求出碰撞时的高度．
解答 解：A、两球碰后速度大小相等，方向相反，运动规律与各自碰撞前的运动规律对称，则运动时间相等，即同时回到出发点．故A错误．
B、根据$\frac{1}{2}g{t}^{2}+{v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=h$，又gt=v0-gt，解得t=$\frac{{v}_{0}}{2g}$，上升的位移大小${h}_{1}={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{8g}$，下降的位移大小${h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{8g}$，可知相碰的高度为$\frac{3}{4}h$，则两球的位移不等，可知平均速度不等，故B错误，D正确．
C、根据${{v}_{0}}^{2}=2gh$，${{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}=2g\frac{3}{4}h$得，v=$\frac{1}{2}{v}_{0}$，即乙球的初速度是碰前的速度的2倍，故C错误．
故选：D．
点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动的运动规律，知道上升过程和下降过程具有对称性，结合运动学公式灵活求解．
练习册系列答案
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| A． | 4次 | B． | 6次 | C． | 8次 | D． | 10次 |
11．关于力，下列说法正确的是（ ）
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8．下列关于宇宙及星系的说法中正确的是（ ）
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15．下列说法正确的有（ ）
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| C． | 法拉第通过实验研究，总结出了电磁感应的规律 | |
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12．2008年9月25日21时10分，“神舟”七号载人航天飞船在中国西昌卫星发射中心用“长征”二号F型火箭发射成功，9月27日翟志刚成功实施太空行走．已知“神舟”七号载人航天飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半径为R，万有引力常量为G．则（ ）
| A． | “神舟”七号在该轨道上运行的线速度大小为$\frac{2πR}{T}$ | |
| B． | “神舟”七号在该轨道上运行的线速度小于第一宇宙速度 | |
| C． | “神舟”七号在该轨道上运行的向心加速度为$\frac{4{π}^{2}（R+h）}{{T}^{2}}$ | |
| D． | 地球表面的重力加速度为$\frac{4π（R+h）^{3}}{{T}^{2}{R}^{2}}$ |
9．
质量m=0.1kg的橡胶球在空中由静止开始下落，与地面碰撞1次后被弹起，其速度随时间变化的规律如图所示，取重力加速度g=10m/s2，橡胶球与地面相互作用力可视为恒力，下列说法正确的是（ ）
质量m=0.1kg的橡胶球在空中由静止开始下落，与地面碰撞1次后被弹起，其速度随时间变化的规律如图所示，取重力加速度g=10m/s2，橡胶球与地面相互作用力可视为恒力，下列说法正确的是（ ）| A． | 橡胶球在运动过程中不受空气阻力的作用 | |
| B． | 橡胶球在运动过程中受到的空气阻力为0.2N | |
| C． | 在0.5-0.6s内，橡胶球向上运动 | |
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10．
小球质量为m，用长为L的悬线固定在O，在O点正下方$\frac{L}{2}$处有一光滑圆钉C（如图所示）．今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时（ ）
小球质量为m，用长为L的悬线固定在O，在O点正下方$\frac{L}{2}$处有一光滑圆钉C（如图所示）．今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时（ ）| A． | 小球的线速度突然增大 | B． | 小球的向心加速度突然增大 | ||
| C． | 小球的向心加速度不变 | D． | 悬线的拉力突然减小 |