Question

6．某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg•mol^-1，密度ρ=0.895×10³ kg•m^-3．若125滴油酸的体积为1mL，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？（取N_A=6.02×10²³mol^-1，球的体积V 与直径D的关系为 V=$\frac{1}{6}$πD³，结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析 先求出油酸的物质的量，然后再求出油酸分子的个数；根据体积公式求出油酸分子直径，然后再估算出油膜的面积．

解答 解：1滴油酸的质量为：m=ρV=0.895×10³kg/m³×$\frac{1}{125}$×1×10^-6m³=7.16×10^-6kg，
1滴油酸分子的个数：N=$\frac{m}{M}$N_A=$\frac{7.16×1{0}^{-6}}{0.283}$×6.02×10²³=1.5×10¹⁹个，
一个油酸分子体积：V₀=$\frac{1}{6}$πD³，
解得：D=$\root{3}{\frac{6{V}_{0}}{πN}}$=$\root{3}{\frac{6×\frac{1}{125}×1{0}^{-6}}{3.14×1.5×1{0}^{19}}}$≈10×10^-10m，
油膜的面积约为：S=$\frac{{V}_{0}}{D}$=$\frac{\frac{1}{125}×1{0}^{-6}}{10×1{0}^{-10}}$=8m²；
答：1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是8m²

点评 本题考查了求分子个数、求油膜的面积，知道油膜法测分子直径的原理、应用密度公式、体积公式即可解题，阿伏伽德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁，应用阿伏伽德罗常数是正确解题的关键．