Question

7．带有同种电荷的两个点电荷放在相距为d的A、B两点，其电量分别为Q和nQ，在A、B连线上电场强度为零的点到A点的距离为（　　）

• A． $\frac{d}{\sqrt{n}}$
• B． $\frac{d}{\sqrt{n+1}}$
• C． $\frac{d}{\sqrt{n}+1}$
• D． $\sqrt{n}$d

Answer 1

分析 在电场强度为零的位置，两个电荷产生的场强大小相等、方向相反，设此位置C到A点的距离为r，结合点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 和电场的叠加原理求解．

解答 解：设在A、B连线上电场强度为零的点到A点的距离为r．
根据电场的叠加原理可得：E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=k$\frac{nQ}{（d-r）^{2}}$
解得：r=$\frac{d}{\sqrt{n}+1}$，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 解决本题的关键要掌握电场的叠加原理，掌握点电荷的场强公式，也可以根据库仑定律和平衡条件结合分析．