Question

设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速度为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为    ．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球公转速度的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×10⁹倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为    ．

Answer 1

【答案】分析：研究地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．
研究太阳绕银河系运动，由万有引力充当向心力得出银河系质量．
解答：解：研究地球绕太阳做圆周运动的向心力，由太阳对地球的万有引力充当．
根据万有引力定律和牛顿第二定律有，整理得M=
太阳绕银河系运动也是由万有引力充当向心力，同理可得M′==≈10¹¹M
故答案为：； 10¹¹
点评：明确研究对象，根据万有引力提供向心力找出中心体的质量．