设地球绕太阳做匀速圆周运动.半径为R.速度为v.则太阳的质量可用v.R和引力常量G表示为v2RGv2RG．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动.其运动速度约为地球公转速度的7倍.轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目.可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心.且银河系中恒星的平均质量约等� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2007?海南）设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速度为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为

v2R

．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球公转速度的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×10⁹倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为

10¹¹

．

分析：研究地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．
研究太阳绕银河系运动，由万有引力充当向心力得出银河系质量．

解答：解：研究地球绕太阳做圆周运动的向心力，由太阳对地球的万有引力充当．
根据万有引力定律和牛顿第二定律有G

，整理得M=

v2R

太阳绕银河系运动也是由万有引力充当向心力，同理可得M′=

49v2×2×109R

9.8×1010v2R

≈10¹¹M
故答案为：

v2R

；　　10¹¹

点评：明确研究对象，根据万有引力提供向心力找出中心体的质量．

练习册系列答案

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（2007?海南）现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺．
（1）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
①小车自斜面上方一固定点A₁从静止开始下滑至斜面底端A₂，记下所用的时间t
②用米尺测量A₁与A₂之间的距离s，则小车的加速度a=

．
③用米尺A₁相对于A₂的高h．设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F=

．
④改变

斜面倾角

，重复上述测量．
⑤以h为横坐标，

为纵坐标，根据实验数据作用作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．
（2）在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：
①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑．测量此时A₁点相对于斜面底端A₂的高度h_o．②进行（1）中的各项计算．
③计算与作图时用（h-h_o）代替h．
对此方案有以下几种评论意见：
A．方案正确可行
B．方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动．
C．方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关．
其中合理的意见是

．

（2007?海南）据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示．炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离w=0.10m，导轨长L=5.0m，炮弹质量m=0.30kg．导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v=2.0×10³m/s，求通过导轨的电流I．忽略摩擦力与重力的影响．

（2007·海南高考）设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为__________．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×10⁹倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有的恒星质量都集中在银河系中心．且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星数目约为________.

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