题目内容
（12分）如图所示，质量为m、边长为L的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R。匀强磁场的宽度为H．（L<H），磁感应强度为B，线框下落过程中ab边与磁场边界平行且保持水平。已知ab边刚进入磁场时和ab边刚穿出磁场时线框都做减速运动，加速度大小都为
．求：
（1）ab边刚进入磁场时和ab边刚出磁场时的速度大小；
（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度大小；
（3）线框进入磁场的过程中，产生的热量。
解析：
（1）ab边刚进入磁场时和ab边刚出磁场时，由牛顿第二定律可得
， （3分）
解得
（1分）
（2）设cd边刚进入磁场时线框的速度大小为
，考察从cd边刚进入磁场到ab边刚出磁场的过程，由动能定理可得
（3分）
解得
（1分）
（3）线框进入磁场的过程中，由能量守恒可得
（3分）
解得
（1分）
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