Question

18．如图所示，把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为θ长方体置于光滑的水平面上．设切面是光滑的，要使m和M一起在水平面上滑动，作用在m上的水平力满足什么条件．

Answer 1

分析 先整体分析M和m做匀加速直线运动，后隔离M做受力分析，由牛顿第二定律，联立方程得出F的表达式．

解答 解：以M和m为整体，设整体加速度为a，则：F=（M+m）a
对m作受力分析如图

在水平方向上重力和支持力的合力：F′=mgtanθ
F-F′=ma
联立以上三式得：F=$\frac{（M+m）mgtanθ}{M}$
此时为刚好平衡的最大值，故F≤$\frac{（M+m）mgtanθ}{M}$
答：F应满足F≤$\frac{（M+m）mgtanθ}{M}$．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住临界情况，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．