Question

11．如图所示，台秤上有一标准水银气压计，玻璃竖直地固定在支架上，此时台秤示数为N．下列正确的是（　　）

• A． N等于槽重和全部水银重之和
• B． 当大气压增大时台秤示数不变
• C． 当大气压增大时台秤示数减小
• D． 当大气压增大时台秤示数增大

Answer 1

分析 该题中，需要先将水银分成两部分来处理，分别对两部分飞水银进行受力分析，结合共点力的平衡即可判定A选项．
用假设法判定气体的体积的变化，然后结合A的方法分析台秤的示数的变化．

解答 解：A、选取玻璃管中与水银槽的上表面等高处的很薄的一层水银薄层为研究对象，根据连通器的原理可知，该薄层的上面的压强为P₀，下表面处的压强也是P₀：所以该水银层处于平衡状态．
由于该薄层处的压强等于P₀，与大气在玻璃管外的部分对水银面的压强是相等的，所以若设想将水银槽的水银的上表面以上的玻璃管切除，其余部分的水银的受力将保持不变．
所以若以将水银槽的水银的上表面以上的玻璃管切除后的水银和水银槽为研究对象，它们受到重力、支持力、上表面的大气压力与下表面的大气压力的作用．上表面与下表面的面积相等的，所以大气压力大小相等，方向相反，所以支持力与重力也相等，即N等于将水银槽的水银的上表面以上的玻璃管切除后的水银和水银槽的重力．故A错误；
B、当大气压增大时，设玻璃管内的气体的体积不变，则气体的压强：P=P₀-ρgh
气体的体积不变，温度不变，则压强不变，而根据公式：P=P₀-ρgh可知，当大气压增大P₀时，P不变则h一定要增大！显然与假设是矛盾的．即当大气压增大时，h增大的同时，气体的体积减小，压强增大．即槽中的水银将有一部分进入玻璃管．
结合对A的分析可知，台秤的示数N等于将水银槽的水银的上表面以上的玻璃管切除后的水银和水银槽的重力，进入玻璃管内的水银增多，槽中的水银减少，所以N将减小．故C正确，BD错误．
故选：C

点评 该题是属于共点力平衡的分析，解答的关键是要理解在该装置中，槽重和全部水银重之和应等于台秤的示数与上边的弹簧秤的示数的和．