题目内容

11．如图所示，ABDC和CDFE是两个边长均为L的正方形．在B点，小球甲以初速度v甲向左做平抛运动；在C点，小球乙以初速度v乙向右做平抛运动．甲小球运动过程中经过C点，乙小球运动过程中经过F点，两小球同时落地．则下列说法中正确的是（　　）
A．v甲=v乙
B．两小球落地时的合速度大小相等
C．甲小球落地点到F点的距离小于2L
D．甲小球运动到C点时，乙小球开始做平抛运动

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上通过相等位移所用的时间，判断乙球何时开始运动．根据B到C的时间小于C到地面的时间，确定甲球落地点到F点的距离．根据下降相同高度时水平位移关系比较初速度的大小，结合速度位移公式比较落地的竖直分速度，从而结合平行四边形定则比较落地的速度大小

解答 解：AB、甲乙两球下降相同高度时的水平位移相等，则初速度相等，由于落地时下降的高度不同，则竖直分速度不同，根据平行四边形定则知，两球落地时的合速度不等，故A正确．B错误．
C、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，甲球从B到C大于C到地面的时间，则C到地面的水平位移小于L，则甲球落地到F点的距离小于2L，故C正确．
D、因为两球同时落地，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，甲球从B到C大于C到地面的时间，而乙球C到F的时间和甲球B到C的时间相等，可知甲球未到达C点时，乙球开始做平抛运动，故D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式判断分析，难度不大．

练习册系列答案
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1．如图所示，竖直放置的平行金属板A、B间电压为U0，在B板右侧CDMN矩形区域存在竖直向下的匀强电场，DM边长为L，CD边长为$\frac{3}{4}$L，紧靠电场右边界存在垂直纸面水平向里的有界匀强磁场，磁场左右边界为同心圆，圆心O在CDMN矩形区域的几何中心，磁场左边界刚好过M、N两点．质量为m、电荷量为+q的带电粒子，从A板由静止开始经A、B极板间电场加速后，从边界CD中点水平向右进入矩形区域的匀强电场，飞出电场后进入匀强磁场．当矩形区域中的场强取某一值时，粒子从M点进入磁场，经磁场偏转后从N点返回电场区域，且粒子在磁场中运动轨迹恰与磁场右边界相切，粒子的重力忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求粒子离开B板时的速度v1；
（2）求磁场右边界圆周的半径R；
（3）将磁感应强度大小和矩形区域的场强大小改变为适当值时，粒子从MN间飞入磁场，经磁场偏转返回电场前，在磁场中运动的时间有最大值，求此最长时间tm．
2．两个分别用13L的绝缘细线悬挂于痛一点的相同球形导体，带有同种等量电荷（可视为点电荷）．由于静电斥力，它们之间的距离为10L，球形导体质量为m，静电力常量为K，重力加速度为g，求它们所带的电荷量．
19．关于速度、速度的变化、加速度、力的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．速度变化越大，加速度就一定越大
B．物体所受到的合外力发生改变时，物体的加速度立即发生改变
C．加速度的方向与速度变化的方向一定相同
D．加速度由物体受的合外力和物体的质量共同决定
6．下列说法正确的是（　　）
A．分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大
B．分子间引力和斥力总是随着分子间的距离增大而减小
C．物体的内能跟物体的温度和体积有关
D．外界对物体做功，物体的内能可能增加
E．布朗运动就是液体分子的热运动
16．如图所示，站在地面上质量为60kg的人通过跨过定滑轮的轻绳向上拉起质量为30kg的物体，当绳与水平面成60°角时，人与物体均保持静止．不计滑轮与绳的摩擦，取g=10m/s2，求：
（1）绳上的拉力
（2）人对地面的压力和摩擦力．
3．北京时间2010年11月16日凌晨，美国国家航空航天局（NASA）召开新闻发布会，天文学家利用钱德拉X射线望远镜，在距离地球大约5千万光年的太空发现了一个“年仅”31岁的黑洞，这一黑洞的质量大约是太阳质量的5倍（太阳质量约为2.0×1027吨），由一颗质量大约20倍于太阳的超新星爆炸形成．若该黑洞的半径为R，质量M和半径R的关系满足$\frac{M}{R}=\frac{c^2}{2G}$（其中c为光速，G为引力常量）．假设该黑洞为一个标准的球形且质量均匀．则关于该黑洞，下列说法正确的是（　　）
A．该黑洞表面的重力加速度大小为$\frac{c^2}{2R}$
B．该黑洞的第一宇宙速度为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}c$
C．若有一卫星能在该黑洞表面附近做匀速圆周运动，则该卫星运行的周期应为$\frac{2πR}{c}$
D．该黑洞的平均密度为$\frac{{3{c^2}}}{{8πG{R^2}}}$
20．一质量为m的钢球静止在质量为M（M＞m）的铁箱的光滑底面上．如图所示．CD长L，铁箱与地面间无摩擦．铁箱被加速至v0时开始做匀速直线运动，后来AC壁与钢球发生弹性碰撞，求碰后再经过多长时间钢球与BD壁相碰．
1．质量为m=10kg的木箱置于水平地面上，它与地面间动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，受到一个与水平方向成θ角斜向上的拉力F，为使木箱做匀速直线运动，拉力F的最小值以及此时θ分别是（　　）
A．50 N   30°B．50 N    60°C．$\frac{200}{3}$N   30°D．$\frac{200}{3}$N    60°

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