题目内容

如图所示，光滑水平面上有小滑块A、B、C，mA=2 kg，mB=mC=1 kg.用轻弹簧将滑块A与滑块B连接，滑块C与滑块B靠在一起，A、B、C均处于静止状态.现对A、C两侧同时用力，使三个滑块靠近，A、B间的弹簧被压缩，此过程外力做功为72 J，然后由静止释放.求弹簧第二次恢复原长时，滑块A、B的速度.

弹簧第一次恢复原长时，滑块C与滑块B开始脱离，设向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律，得mAvA=-(mB+mC)vB 

W=mA+(mB+mC) 

解得：vA=6 m／s，VB=-6 m／s 

此时A、B及弹簧组成的系统机械能过恒，则：E=mA+mB=54 J 

当弹簧第二次恢复原长时，仍以向右为正方向，设B的速度为v2，A的速度为v1，则有：mAvA+mBvB=mAv1+mBv2 

E=mA+mB 

解得：v1=-2 m／s，v2=10 m／s

练习册系列答案
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如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向．
如图所示，光滑水平面与一半径为R处在竖平面内的光滑圆轨道相切，质量为m的小球（可视为质点）以初速度v0向右运动进入圆轨道，在图中虚线位置脱离轨道，重力加速度为g，下述说法正确的是（　　）
如图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，水平部分NQ的长度L=8m，皮带轮逆时针转动带动传送带以v=2m/s的速度匀速转动．MN上放置两个质量都为m=1.0kg的小物块A、B，它们与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4．开始时，A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能EP=16J．现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧．
（1）求物块B被弹开时速度的大小；
（2）A与P相碰后静止，当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘在一起向右滑动，要使A、B连接体刚好从Q端滑出，求P对A做的功．
（2013?如东县模拟）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，BC为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，以速度v经过B点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：
（1）释放小球前弹簧的弹性势能；
（2）小球到达C点时的速度和落到水平面时离B点的距离；
（3）小球在由B到C过程中克服阻力做的功．
如图所示，光滑水平面内，一根细绳一端固定，另一端系一小球，现让小球在水平面内做匀速圆周运动，则（　　）

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