Question

【题目】图示为某一柱状透明体的截面图，半径为R的圆弧面AB与透明体的侧面AD、BD分别相切于A、B两点，P点在AD上且AP＝R。现有一细束单色光从P点垂直AD面射入透明体，射到圆弧面AB时恰好发生全反射，第一次从F点射出透明体。已知光在真空中的速度大小为c。求：

(1)透明体的折射率n以及从F点射出透明体时的折射角r的正弦值；

(2)单色光从P点射入到从F点射出透明体所用的时间t。

Answer 1

【答案】(1) ，(2)

【解析】

透明体中的光路如图所示：

(1)光射到圆弧面AB上的E点时恰好发生全反射，设临界角为θ，则

sinθ＝

sinθ＝＝

解得

θ＝，n＝

△EFG为正三角形，光射到BD面的入射角

根据折射定律有n＝，

解得

sinr＝。

(2)

＝R－R

＝＝R－Rcosθ

光在透明体中传播的路程

L＝＋＝R

t＝

n＝

解得

t＝。