题目内容

14．电动自行车以其价廉、便捷、环保的功能优势，受到城市居民的青睐．由于需求旺盛，近几年中国电动自行车市场一直保持跨越式增长．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表：
 规格
 车型26″电动自行车 
 整车质量 30kg
 最大载重 120kg
 后轮驱动直接电动机
 额定电压下的输出机械功率 110W
 额定电压 36V
 额定电流 3.5A
求：（1）此时电动机正常工作时，消耗的电功率是多大？
    （2）电动机正常工作时，损失了多少功率？
    （3）电动机正常工作时的效率是多少？

分析 （1）由表中数据可求得电流和电压，则由P=UI可求得消耗的电功率；
（2）根据能量关系可求得损失的功率；
（3）根据输出功率与总功率的比值可求得电动机的效率．

解答 解：（1）由图可知，额定电压为36V，电流为3.5A，则其功率P=UI=36×3.5=126W；
（2）损失的功率P损=P-P出=126-110=16W；
（3）电动机工作时的效率η=$\frac{110}{126}$×100%=87.3%；
答：（1）此时电动机正常工作时，消耗的电功率是126W；
（2）电动机正常工作时，损失了16W的功率；
（3）电动机正常工作时的效率是87.3%．

点评 本题考查功率公式的应用，要注意明确对于电动机，P=UI以及P=I2R公式的区别和联系．

练习册系列答案
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7．如图所示电路E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，电源内阻可忽略．求：
（1）闭合开关S，稳定后流过R1的电流；
（2）然后将开关断开，求这以后流过R1的总电量．

如图所示，平行金属导轨间距为0．5m，水平放置，电源电动势为E=1．5V，内阻r=0．2Ω，质量m=0．05kg的金属棒电阻R=2．8Ω，与平行导轨垂直，其余电阻不计，空间中有磁感应强度B=2．0T、方向与导轨平面成60°角的匀强磁场，且垂直于金属棒，接通电路后，金属棒仍处于静止。（g=10m／s）求：

（1）金属棒所受的支持力；

（2）金属棒受到的摩擦力。
2．如图1所示，固定的光滑斜面倾角α=30°，在斜面上放置一质量m=1kg、电阻R=0.2Ω的矩形线框abcd，ab边长L1=1m，bc边长L2=0.4m．斜面上ef（ef∥gh）的右方有方向垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象（图2），ef和gh的距离s=6.9m．t=0时线框在方向沿斜面向上、大小F=10N的恒力作用下从静止开始运动，线框进入磁场的过程中做匀速直线运动，重力加速度g=10m/s2．
（1）求线框进入磁场前的加速度大小和线框进入磁场时做匀速运动的速度大小；
（2）求线框进入磁场的过程中产生的焦耳热；
（3）求线框从开始运动到ab边运动到 gh处所用的时间．
9．一个电动机上标“220V，1kW”那么为了使它正常工作，所使用的正弦交流电应是（　　）
A．电压最大值为220V，电路最大值约3.2A
B．电压最大值为311V，电流最大值越4.5A
C．电压有效值为220V，电流有效值约4.5A
D．电压有效值为311V，电流有效值约3.2A
19．如图所示为其质点沿直线运动的a-t图象，若t=1.5s时速度为零，则下列说法正确的是（　　）
A．t=0时刻的速度大小为1.5m/s
B．t=0时刻与t=3s时刻速度相同
C．质点做单向直线运动
D．质点运动过程中的最大速度为0.5m/s
6．如图所示，质量均匀的钢管，一端支在水平地面上，另一端被竖直绳悬吊着，请画出钢管所受力的示意图．
3．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　）
A．黄石机关幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，从而使小孩下滑得更快
B．鄂黄长江大桥造了很长的引桥，以减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的
C．帆船能逆风行驶，说明从力的效果来看，风力一定能分解出沿船前进方向的分力
D．运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故
4．如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．OP与水平方向的夹角为θ=30°，下列说法正确的是（　　）
A．小球受到轻弹簧的弹力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
B．弹簧的原长为R+$\frac{mg}{k}$
C．小球受到容器的支持力大小为mg
D．半球形容器受到地面的摩擦力大小为mg

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