Question

9．有一小电珠，功率为P，均匀地向周围空间辐射平均波长为λ的光波，则在以小电珠为圆心，r为半径的球面上，每秒通过单位面积的光能为$\frac{P}{{4π{r^2}}}$，每秒通过面积S的光子数为$\frac{PλS}{{4π{r^2}hc}}$．（普朗克常量为h，光在真空中的速度为c）

Answer 1

分析 光子的能量E=hγ，真空中光子的频率γ、波长与光速的关系为：c=γλ．单位时间内，灯泡发出的能量为Pt，求出总的光子数，这些光子在相同时间内到达以光源为球心的同一球面上，根据数学知识求出在距离灯泡d处垂直于光的传播方向S面积上，单位时间内通过的光子数目．

解答 解：每秒发出的光能量为E=Pt=P；
光均匀辐射到半径是r的球面上，则单位面积上的光能为：
E₀=$\frac{P}{4π{r}^{2}}$；
S面积上的光能为：ES
则由E₀S=nh$\frac{C}{λ}$
解得：n=$\frac{PλS}{{4π{r^2}hc}}$
故答案为：$\frac{P}{{4π{r^2}}}$；$\frac{PλS}{{4π{r^2}hc}}$

点评 本题要掌握光子的能量公式E=hγ和光速公式c=γλ，建立物理模型求解单位时间内到达S面积上的光子数目