Question

2．如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带电荷量为q=+2.0×10^-8c，质量为m=1.0×10^-2 kg的带正电小球，现在空间加一与纸面平行的匀强电场，要使带电小球静止时细线与竖直方向成а=45°角，求（g=10N/kg）
（1）若匀强电场E₁方向水平，则E₁大小是多少？
（2）若所加匀强电场的电场强度值最小为E₂，求最小值E₂大小和方向？

Answer 1

分析 带电小球在三个力作用下处于静止状态，由平衡条件得出答案比较容易．
（1）若匀强电场方向水平，由平衡条件知道其方向只能向右，画出受力图，由平行四边形定则可以求出．
（2）若所加匀强电场的电场强度值最小，由三解形定则，如图所示的为最小，由几何关系可以求出．

解答 解：（1）小球受三个力作用保持平衡，由平衡条件得：
           E₁ q=mgtanα
所以：${E}_{1}=\frac{mgtanα}{q}$
（2）要使电场强度最小，由矢量合成法则，只有当电场力与绳子垂直时，电场力最小，最小值：
       E_minq=mgsinα
所以：电场强度的最小值为：${E}_{2}=\frac{mgsinα}{q}$．
答：（1）若匀强电场E₁方向水平，则E₁大小是$\frac{mgtanα}{q}$．
（2）若所加匀强电场的电场强度值最小为$\frac{mgsinα}{q}$，方向垂直于细线斜向右向上．

点评 本题的关键点是电场强度的最小值，图中画出了电场强度的几种情况，显然只有当电场力垂直于细线时，电场力最小．这是因为三个力的合力为零时，重力大小方向一定，而另一个力细线拉力方向一定，所以第三个力只有垂直于细线时，此力才最小．