Question

14．如图为竖直放置的上粗下细的玻璃管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同．使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为△V_A、△V_B，压强变化量为△p_A、△p_B，对液面压力的变化量为△F_A、△F_B，则（　　）

• A． 水银柱向下移动了一段距离
• B． △V_A＜△V_B
• C． △p_A＜△p_B
• D． △F_A＞△F_B

Answer 1

分析 本题可采取假设法，假设气体的体积不变，根据等容变化判断出上下气体的压强变化量以及压力变化量，从而判断出水银柱的移动方向．关于体积的变化量关系，可抓住总体积不变去分析．

解答 解：AC、首先假设液柱不动，则A、B两部分气体发生等容变化，由查理定律，对气体A：$\frac{{p}_{A}^{\;}}{T}=\frac{{p}_{A}^{′}}{T′}$=$\frac{△{p}_{A}^{\;}}{△T}$，得$△{p}_{A}^{\;}=\frac{△T}{T}{p}_{A}^{\;}$①
对 气体B：$\frac{{p}_{B}^{\;}}{T}=\frac{{p}_{B}^{′}}{T′}$=$\frac{△{p}_{B}^{\;}}{△T}$，得$△{p}_{B}^{\;}=\frac{△T}{T}{p}_{B}^{\;}$②
又设初始状态时两液面的高度差为h（水银柱的长度为h），初始状态满足${p}_{A}^{\;}+h={p}_{B}^{\;}$③，
联立①②③得$△{p}_{B}^{\;}＞△{p}_{A}^{\;}$，水银柱向上移动了一段距离，故A错误；C正确；
B、由于气体的总体积不变，因此△V_A=△V_B，所以B错误；
D、对水银柱进行受力分析，如图所示

竖直方向：${F}_{A}^{\;}+mg={F}_{B}^{\;}+{F}_{y}^{\;}$
$△{F}_{A}^{\;}=△{F}_{B}^{\;}+△{F}_{y}^{\;}$
因水银柱向上移动了一段距离，所以△F_A＜△F_B，故D错误；
故选：C．

点评 解题时要注意假设法的应用，假设气体体积不变，然后应用查理定律分析解题．本题讨论液面压力的变化量难度较大，要考虑瓶壁压力的变化量．