题目内容

火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量
1
9
，一宇航员在地球上最多能举起120kg的物体，那么他在火星上最多能举起的物体质量为（　　）
A．270kgB．225kgC．450kgD．180kg
根据星球表面的万有引力等于重力，有：G
Mm
R2
=mg
解得：g=
GM
R2

火星的半径是地球半径的
1
2
，火星质量是地球质量的
1
9
，所以火星与地球上重力加速度之比：
g火
g地
=
4
9

宇航员在地球上最多能举起120kg的物体，由于举力一定，故：
F=m地g地=m火g火
解得：m火=
g地m地
g火
=
9×120
4
kg=270kg
故选：A．
练习册系列答案
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在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升的过程中，测力计的示数为F；若宇宙飞船在靠近该星球表面做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，测得其环绕周期为T，请你依据上述数据，试求：
（1）该星球表面的重力加速度g′；
（2）该星球质量M的表达式．（引力常量为G）
某物体质量为m=16kg，将它放置在卫星中．在卫星以a=5m/s2的加速度随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，（已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2）求：
（1）此高度处的重力加速度g′为多少？
（2）卫星距地面的高度h为多少？
已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，地球表面重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，则可知地球质量的数量级是（　　）
A．1020kgB．1024kgC．1028kgD．1030kg
“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，并成功实现了“落月”．若已知引力常量为G，月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道半径为r2、周期为T2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以（　　）
A．求出地球的密度
B．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量
C．求出地球与月球之间的万有引力
D．得出
r31
T21
=
r32
T22
质量为M的均匀实心球的半径为R，中心为O点．现在设想在里面造成一个球形空腔，其半径为，中心为O1，球形空腔与均匀实心球相切，在OO1的连线上与O点相距为L＞R的P点，放一个质量为m的质点，则球的剩余部分对此质点的引力F=______．
一个物体在地球表面所受的万有引力为F，则该物体在距离地面高度为地球半径的2倍时，所受万有引力为
（　　）
A．
1
2
F		B．
1
3
F		C．
1
4
F		D．
1
9
F
如图为宇宙中有一个恒星系的示意图．A为星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆．天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0、周期为T0．
（1）中央恒星O的质量为多大？
（2）经长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t0发生一次最大的偏离．天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一水平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离（由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略）根据上述现象及假设，试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R．
某实心均匀球的半径为R、质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点．则它们之间的万有引力为
（　　）
A．G
Mm
R2
B．G
Mm
(R+h)2
C．G
Mm
h2
D．G
Mm
R2+h2

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