Question

如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2 R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m₁与m₂的物体，挂在定滑轮两边，且m₁＞m₂，开始时m₁、m₂均静止，m₁、m₂可视为质点，不计一切摩擦．求：

(1)m₁释放后经过圆弧最低点A时的速度；

(2)若m₁到最低点时绳突然断开，求m₁落地点离A点水平距离；

(3)为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设m1运动到最低点时速度为v1，此时m2的速度为v2，速度分解，如图，得：v2＝v1sin45°(2分) 　　由m1与m2组成系统，机械能守恒，有 　　(2分) 　　由上述两式求得(2分) 　　(2)断绳后m1做平抛运动(2分) 　　s＝v1t(1分) 　　由③④得 　　s＝4R(2分) 　　(3)m1能到达A点满足条件v1≥0(2分) 　　又 　　解得：(2分)