如图.半径为R的1/4圆弧支架竖直放置.支架底AB离地的距离为2R.圆弧边缘C处有一小定滑轮.一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体.挂在定滑轮两边.且m1＞m2.开始时m1.m2均静止.m1.m2可视为质点.不计一切摩擦.求: ⑴ m1释放后经过圆弧最低点A时的速度, ⑵ 若m1到最低点时绳突然断开.求m1落地点离A点水平距离, ⑶ 为使m1能到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m₁与m₂的物体，挂在定滑轮两边，且m₁＞m₂，开始时m₁、m₂均静止，m₁、m₂可视为质点，不计一切摩擦。求：

⑴ m₁释放后经过圆弧最低点A时的速度；

⑵ 若m₁到最低点时绳突然断开，求m₁落地点离A点水平距离；

⑶ 为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系?

⑴

⑵

⑶

解析:

⑴设m₁运动到最低点时速度为v₁，此时m₂的速度为v₂，速度分解如图，得：

v₂=v₁sin45°

由m₁与m₂组成系统，机械能守恒，有

分）

由上述两式求得

⑵ 断绳后m₁做平抛运动

s = v₁t

由③④得

s=4R

⑶ m₁能到达A点满足条件v₁≥0

又

解得：

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（1）m₁释放后经过圆弧最低点A时的速度；
（2）若m₁到最低点时绳突然断开，求m₁落地点离A点水平距离；
（3）为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系？

（12分）如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m₁与m₂的物体，挂在定滑轮两边，且m₁＞m₂，开始时m₁、m₂均静止，m₁、m₂可视为质点，不计一切摩擦。求：

（1）m₁释放后经过圆弧最低点A时的速度；

（2）若m₁到最低点时绳突然断开，求m₁落地点离A点水平距离；

（3）为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系?

如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m₁与m₂的物体，挂在定滑轮两边，且m₁＞m₂，开始时m₁、m₂均静止，且m₁在图示中的最高点紧贴圆弧边缘，m₁、m₂可视为质点，不计一切摩擦。求：
（1）m₁释放后经过圆弧最低点A时的速度；
（2）若m₁到最低点时绳突然断开，求m₁落地点离A点水平距离；
（3）为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系？

如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m₁与m₂的物体，挂在定滑轮两边，且m₁＞m₂，开始时m₁、m₂均静止，m₁、m₂可视为质点，不计一切摩擦．求：
（1）m₁释放后经过圆弧最低点A时的速度；
（2）若m₁到最低点时绳突然断开，求m₁落地点离A点水平距离；
（3）为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系？