飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m.如题24图1.带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB.可测得离子飞越AB所用时间t1.改进以上方法.如题24图2.让离子飞越AB后进入场强为E的匀强电场区域BC.在电场的作用下离子返回B端.此时.测得离子从A出发后飞行的总时间t2. 题24图1 题24图2(1)忽略离子源中离子的初速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

24.飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m。如题24图1，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t₁。改进以上方法，如题24图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t₂，（不计离子重力）

题24图1 题24图2

（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t₁计算荷质比；②用t₂计算荷质比。

（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt。可通过调节电场E使Δt=0，求此时E的大小.

解：(1) ①设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则

²(1)

离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则

L=vt₁(2)

由(1)、(2)两式得离子荷质比

(3)

②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，则

qE=ma (4)

L₂= (5)

由(1)、(4)、(5)式得离子荷质比

或 (6)

两离子初速度分别为v、v′，则

(7)

t′=+ (8)

Δt=t-t′= (9)

要使Δt＝0，则须 (10)

所以E= (11)

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（1）忽略离子源中离子的初速度，①用 t₁计算荷质比； ②用 t₂ 计算荷质比．
（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U₁、U₂加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差△t，可通过调节电场E使△t=0．求此时E的大小．

飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m，如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t₁。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t₂，（不计离子重力）

⑴忽略离子源中离子的初速度，①用t₁计算荷质比；②用t₂计算荷质比。

⑵离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v^/（v≠v^/），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt＝0。求此时E的大小。

（1）忽略离子源中离子的初速度用t₁计算荷质比。

（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U₁、U₂加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们从A出发后返回B端飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt＝0。求此时E的大小。

飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m，如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t₁。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后返回B端飞行的总时间为t₂（不计离子重力）。
（1）忽略离子源中离子的初速度用t₁计算荷质比。
（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U₁、U₂加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们从A出发后返回B端飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt＝0。求此时E的大小。

（1）忽略离子源中离子的初速度用t₁计算荷质比。

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