题目内容
飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m，如图1．带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t1．改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域 BC，在电场的作用下离子返回 B 端，此时，测得离子从A出发后返回B端飞行的总时间 为 t2（不计离子重力）
（1）忽略离子源中离子的初速度，①用 t1计算荷质比； ②用 t2 计算荷质比．
（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U1、U2加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差△t，可通过调节电场E使△t=0．求此时E的大小．
（1）忽略离子源中离子的初速度，①用 t1计算荷质比； ②用 t2 计算荷质比．
（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U1、U2加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差△t，可通过调节电场E使△t=0．求此时E的大小．
分析：（1）粒子在未改进的装置中做匀速直线运动，根据L=vt和qU=
mv2即可求出核质比，在改进后的装置中在往返运动，根据其运动时间t2=
+
=
+
和qU=
mv2即可求出核质比．
（2）根据（1）中②即可求出落在在速度为v时的运动时间t和速度为v′时的运动时间t′，写出△t的表达式再根据△t=0即可求出电场强度E的大小．
| 1 |
| 2 |
| L |
| v |
| 2v |
| a |
| L |
| v |
| 2mv |
| qE |
| 1 |
| 2 |
（2）根据（1）中②即可求出落在在速度为v时的运动时间t和速度为v′时的运动时间t′，写出△t的表达式再根据△t=0即可求出电场强度E的大小．
解答：解：（1）①设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则qU=
mv2
离子飞越真空管，在AB做匀速直线运动，则
L=vt1
解得离子荷质比：
=
②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，则：
qE=ma
t2=
+
解得离子荷质比：
=
(L+
)2
或
=(
+
)2
（2）两离子加速后的速度分别为v1、v2，则t1=
+
t2=
+
△t=t1-t2={
-
}(v2-v1)
要使△t=0，则须
-
=0
而v1=
v2=
所以E=
．
答：（1）忽略离子源中离子的初速度，①用 t1计算荷质比为比：
=
； ②用 t2 计算荷质比：
=
(L+
)2
．
（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U1、U2加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差△t，可通过调节电场E使△t=0．此时E=
．
| 1 |
| 2 |
离子飞越真空管，在AB做匀速直线运动，则
L=vt1
解得离子荷质比：
| q |
| m |
| L2 | ||
2U
|
②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，则：
qE=ma
t2=
| L |
| v |
| 2v |
| a |
解得离子荷质比：
| q |
| m |
| 1 |
| 2U |
| 4U |
| E |
| 1 | ||
|
| q |
| m |
| L | ||
|
2
| ||
| E |
| 1 |
| t22 |
（2）两离子加速后的速度分别为v1、v2，则t1=
| L |
| v1 |
| 2v1 | ||
|
| L |
| v2 |
| 2v2 | ||
|
△t=t1-t2={
| L |
| v1v2 |
| 2m |
| qE |
要使△t=0，则须
| L |
| v1v2 |
| 2m |
| qE |
而v1=
|
|
所以E=
4
| ||
| L |
答：（1）忽略离子源中离子的初速度，①用 t1计算荷质比为比：
| q |
| m |
| L2 | ||
2U
|
| q |
| m |
| 1 |
| 2U |
| 4U |
| E |
| 1 | ||
|
（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U1、U2加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差△t，可通过调节电场E使△t=0．此时E=
4
| ||
| L |
点评：本题是利用电场知识来分析质谱仪实际应用计算问题，带电粒子在电场中的运动所遵循的规律和力学中的运动规律相同，故学好力学是学习电学的基础．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
