Question

15．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月心到地心距离的$\frac{1}{3}$，已知月球绕地球运行周期是27.3天，则此卫星的运行周期约为多少天？

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期进行分析求解．

解答 解：根据万有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月心到地心距离的$\frac{1}{3}$，已知月球绕地球运行周期是27.3天，
所以人造地球卫星的周期T=$\frac{1}{3\sqrt{3}}$${T}_{月}^{\;}$=5.3天；
答：此卫星的运行周期约为5.3天．

点评 要求解一个物理量大小变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再根据已知量进行判断．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．