题目内容

11．如图所示，匀强磁场B垂直于纸面向外，匀强电场E水平向右，该复合场内有一竖直光滑绝缘圆环，a为顶点，ac，bd为互垂的两条直径，有一质量为m，带电量为-q的带电小球穿在圆环上可以自由滑动，现让带电小球从a点静止释放，mg=qE，下面说法正确的是（　　）
A．速度最大的位置在bc之间B．速度最大的位置在c点
C．带电球能重新回到d点D．带电球最多只能到达d点

分析 小球带负电荷，故电场力向左，释放后向左运动，将电场力和重力合成，当作一个力，即“等效重力”，则将该问题转化为“等效重力场”中的问题．

解答 解：AB、电场力向左，将电场力和重力合成，合力向左下方，与竖直方向成45°角；
故“等效竖直向下”方向为与竖直方向成45°角斜向左下的方向；
AB、在“等效重力场”的最低点速度最大，即在bc弧的中点速度最大，故A正确，B错误；
CD、结合对称性，a、d在“等效重力场”中的高度相同，故从a点静止释放后可以回到d点，故C正确，D正确；
故选：ACD

点评 本题是粒子在“复合场中”运动的问题，关键是找到“等效重力”的方向，结合对称性进行分析，基础题目．

练习册系列答案
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1．如图所示，水平地面上A、B两物体同时受到F=3N的水平力作用，两物体仍保持静止，则地面对B、B对A摩擦力大小分别为（　　）
A．0、6NB．3N、3NC．0、3ND．3N、0
2．如图所示，虚线MN表示正方形金属框的一条对称轴，A、B、C是三个磁感线均匀分布的有界磁场区，区内磁感应强度随时间变化的规律都满足B=kt，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框在A区中的感应电流为I0，在B区和C区内感应电流分别为IB、IC．以下判断中正确的是（　　）
A．IB=2I0，IC=2I0B．IB=2I0，IC=0C．IB=0，IC=0D．IB=I0，IC=0
19．一质量为1kg的物体在平行斜面向上的力F作用下，沿粗糙斜面由静止上滑2m，斜面倾角30°，这时物体的速度是2m/s，因摩擦生热2J，则下列说法正确的是（g取10m/s2）（　　）
A．合外力对物体做功2 JB．物体的机械能增加了12J
C．力F对物体做功12 JD．物体重力势能增加了20 J
6．按照“嫦娥工程”的原计划，我国2015年发射“嫦娥四号”，假设“嫦娥四号”贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，机器人在月球上着陆后，测的物块由静止自由落下h高度所用的时间为t，已知引力常量为G，月球视为均匀球体，则下列叙述正确的是（　　）
A．月球的密度为$\frac{4{π}^{2}}{G{T}^{2}}$B．月球的质量为$\frac{{h}^{3}{T}^{4}}{2G{π}^{4}{t}^{6}}$
C．月球的半径为$\frac{2{π}^{2}{t}^{2}}{h{T}^{2}}$D．月球的第一宇宙速度为$\frac{2hT}{π{t}^{2}}$
4．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子带负电B．带电粒子在A点加速度大
C．带电粒子在B点动能小D．A、B两点相比，B点电势能较高
11．下列说法中正确的是（　　）
A．在同一等势面上的两点间移动某电荷，电场力对该电荷做功为零
B．电势降落的方向就是电场强度的方向
C．等势面不一定跟电场垂直
D．电荷在电势越高的位置其电势能越大
8．如图所示，质量m1=1kg的物块A，悬挂在绳OP和OQ的结点上，OP绳水平，OQ绳与竖直方向的夹角为60°，跨过光滑定滑轮与斜面上质量为m2=3kg的物块B相连，斜面倾角为30°，斜面及物块A、B均保持静止．求：
（1）绳OQ的拉力大小；
（2）斜面对物块B的支持力与摩擦力的大小．
9．电磁炮是一种理想的兵器，其原理是：炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁无摩擦良好接触．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力从静止匀加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出（如图）．设两导轨间距d=0.10m，导轨长L=20m，炮弹质量m=0.30kg，导轨间匀强磁场的磁感应强度B=2.0T，方向垂直纸面向里，电流I的方向如图所示．若炮弹出口速度为v=4.0×103m/s，求通过导轨的电流值I．

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