题目内容
“∟”形轻杆两边互相垂直、长度均为l，可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动，两端各固定一个金属小球A、B，其中A球质量为m，带负电，电量为q，B球开始不带电，质量未知。现将“∟”形杆从OB位于水平位置由静止释放：
（1）当OB杆转过37°时，两球的速度达到最大，则B球的质量为多少？
（2）若在空间加一竖直向下的匀强电场，OB杆从原来位置开始释放能转过的最大角度为127°，则该电场的电场强度大小为多少？
（3）在上述电场中，使小球B也带上负电，电量为q，则从原来位置释放后系统的电势能改变的最大值为多少？
【答案】
（1） 两球速度达最大时,系统力矩平衡：mAglsin37°=mBglcos37°
解得：mB= mA= m （4分）
（2）达最大角度时，动能为零，由功能关系得：
mAgl（1+sin37°）- mBglcos37°=Eql（1+sin37°）
可解得：E = （4分）
（3）电势能改变最大即两球速度为零，设OB杆转过θ，则由功能关系可得：
mAgl（1-cosθ）- mBgl sinθ= Eql（1-cosθ）- E q lsinθ
可解出θ=90°， 电势能减少的最大值为：
Eql（1-cos90°）- E q lsin90° = mAgl（1-cos90°）- mBgl sin90°= mgl（6分）
练习册系列答案
相关题目
（2013?辽宁一模）“∟”形轻杆两边互相垂直、长度均为l，可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动，两端各固定一个金属小球A、B，其中A球质量为m，带负电，电量为q（q＞0），B球开始不带电，质量未知．现将“∟”形杆从OB位于水平位置由静止释放．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2010?卢湾区二模）“∟”形轻杆两边互相垂直、长度均为l，可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动，两端各固定一个金属小球A、B，其中A球质量为m，带负电，电量为q，B球开始不带电，质量未知．现将“∟”形杆从OB位于水平位置由静止释放：
m。重力加速度为g 。现将“∟”形杆从OB位于水平位置由静止释放。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
q，则从原来位置释放后系统的电势能改变的最大值为多少？