Question

14．用一根长为20cm，劲度系数为k=200N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为1kg的木块，弹簧的长度逐渐伸长到22.4cm时木块开始运动，当弹簧的长度为21.7cm时，木块在桌面上匀速运动
（1）木块受到的最大静摩擦力多大？
（2）木块与桌面间的动摩擦因数是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 通过弹簧的伸长，由胡克定律来计算出物体刚开始运动的摩擦力大小，与物体正在运动的摩擦力大小．滑动摩擦力等于动摩擦力因数与正压力的乘积．

解答 解：（1）木块在刚滑动之前，受到静摩擦力已达到最大值，其最大值为：
F_max=F=k（x₁-x₀）=200×（22.4-20）×10^-2N=4.8N
（2）当木块做匀速运动时，木块受到的滑动摩擦力F_滑与弹簧的拉力大小相等、方向相反．
F_滑=F′=k（x₂-x₀）=200×（21.7-20）×10^-2N=3.4N，
因为F_滑=μF_N=μG
所以动摩擦因数为：μ=$\frac{3.4}{10}$=0.34
答：（1）木块受到的最大静摩擦力4.8N
（2）木块与桌面间的动摩擦因数是0.34

点评 学会区别静摩擦力与滑动摩擦力，同时静摩擦力的大小由引起它有运动趋势的外力决定，而滑动摩擦力等于μF_N．