Question

9．如图所示，m=0.5kg的小滑块以v₀=6m/s的初速度从倾角为37°的斜面AB的底端A滑上斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s²，sin37°=0.6．cos37°=0.8．若从滑块滑上斜面起，经1.2s滑块正好通过B点．则AB两点之间的距离为（　　）

• A． 0m
• B． 2.16m
• C． 0.36m
• D． 1.44m

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出滑块上滑的加速度，结合速度时间公式求出速度减为零的时间，求出上滑的最大位移，根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，根据位移公式求出下滑的位移，从而得出AB两点间的距离．

解答 解：滑块沿斜面向上运动时，加速度大小为：
a₁=g（sin 37°+μcos 37°）=10×（0.6+0.5×0.8）=10 m/s²，
滑块经t₁=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{6}{10}s$=0.6 s速度即减为零．因此1.2 s时是向下经过B点．
下滑时加速度大小为：
a₂=g（sin 37°-μcos 37°）=10×（0.6-0.5×0.8）=2 m/s²，
物体上滑的最大距离：x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{36}{20}m$=1.8m．
再次经过B点时，下滑的距离：x₁=$\frac{1}{2}$a₁t²=$\frac{1}{2}×$2×0.36=0.36m．
所以B点到A点距离为：△x=x-x₁=1.44m．
故选：D．

点评 解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．