Question

4．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.1s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为10m/s，则（　　）

• A． 这列波沿x轴正方向传播
• B． 这列波的周期为0.4s
• C． t=0时刻质点a沿y轴正方向运动
• D． 从t=0时刻开始质点a经0.2s通过的路程为0.4m
• E． x=2m处的质点的位移表达式为y=0.2sin（5πt+π）（m）

Answer 1

分析 由图读出波长，求出周期．根据时间t=0.1s与周期的关系，结合波形的平移，确定波的传播方向，再判断t=0时，质点a的速度方向．根据t=0时刻x=4m处的质点的位置和速度方向，写出其振动方程．

解答 解：A、由图读出波长λ=4m，则波的周期为T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{10}=0.4$s，由题，波传播的时间为t=0.1s=$\frac{1}{4}T$，所以报传播的距离是$\frac{1}{4}λ$根据波形的平移可知，波的传播方向沿x轴负方向，故A错误，B正确．
C、波x轴负方向传播，由上下坡法可知t=0时，质点a速度沿y轴负方向．故C错误．
D、从t=0时刻经0.2s时，经过的时间是半个周期，由于a先向平衡位置运动，通过的路程等于2个振幅，即0.4m，故D正确．
E、t=0时刻x=2m处的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，其位移表达式为 y=-Asin$\frac{2π}{T}•t$=-0.2sin（5πt）m=0.2sin（5πt+π）（m）．故E正确．
故选：BDE

点评 本题要理解波的图象随时间变化的规律．波在一个周期内传播一个波长，波的图象重合．利用波形的平移或上下坡法是研究波动图象常用的方法．