Question

2．如图所示：m_A=m、m_B=2m分别用细线和轻弹簧悬挂，则AB段的中点剪断细线的瞬间，与轻弹簧的中点剪断弹簧的瞬间A、B的加速度a₁、a₂为（　　）

• A． a₁=g，a₂=g
• B． a₁=2g，a₂=g
• C． a₁=g，a₂=g
• D． a₁=g，a₂=2g

Answer 1

分析 对静止状态分析根据平衡条件可求得弹簧的弹力；再分别对剪断细线和剪断弹簧两种情况进行分析，注意弹簧的弹力不能突变；再由牛顿第二定律可求得加速度．

解答 解：对整体受力可知，弹簧的拉力F=3mg；对B分析可知，绳子的拉力为2mg；
若从AB的中点剪断细线，则B只受重力，B的加速度a₂=g；
A此时受重力和弹簧向上的拉力，合力为2mg，故由牛顿第二定律可知，A的加速度为2g；
若剪断弹簧，则AB只受重力，加速度相同，均为g，故BC正确；
故选：BC．

点评 本题是力学中的瞬时问题，关键是先根据平衡条件求出各个力，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度；同时要注意轻弹簧的弹力与形变量成正比，来不及突变，而细线的弹力是由微小形变产生的，故可以突变．