Question

如图所示，质量为m=0.8kg的物块从斜面顶端静止下滑倾角θ=37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.3，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，求：
（1）物块受到的滑动摩擦力f的大小；
（2）物块在斜面上运动的加速度a大小．

Answer 1

分析：（1）物块下滑过程中，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力．在垂直于斜面方向物块没有位移，受力平衡，支持力等于重力垂直斜面的分力．由摩擦力公式求解物块受到的滑动摩擦力f的大小．
（2）根据牛顿第二定律应用正交分解法求解加速度

解答：解：
（1）物块的受力分析如图所示，
    则N=mgcosθ=0.8×10×0.8N=6.4N
   又f=μN=0.3×6.4N=1.92N
（2）由牛顿第二定律可得：mgsinθ-f=ma
a=

mgsinθ-f

m

=3.6m/s²
答：（1）物块受到的滑动摩擦力f的大小为1.92N；
   （2）物块在斜面上运动的加速度a大小3.6m/s²．

点评：本题考查运用牛顿第二定律解题的基本能力，关键是分析物体的受力情况，作出力图．