Question

6．汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗．如图所示，在打开车灯L的情况下，电动机M未启动时电流表读数为10A，电动机启动时电流表读数为50A，若电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，电动机线圈电阻为0.05Ω，电流表内阻不计．忽略灯泡电阻的变化，求启动时电动机的输出功率．

Answer 1

分析 电机不启动时电源电压直接加在灯泡两端，由闭合电路欧姆定律可求得通过灯泡的电流，从而求出灯泡内阻；而当电机启动时，电动机与灯泡并连接在电源两端，此时灯泡两端的电压仍等于路端电压，根据欧姆定律可求得灯泡中电流，再根据串并联电路的规律可求得电动机中的电流，再由功率公式可求得电动机的输出功率．

解答 解：电动机不启动时，灯泡的电压为电源路端电压，设为U_L，电动机启动后灯泡电压仍为路端电压，设为U_L′．
由欧姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}$，
代入数据解得：R=1.2Ω，
电动机启动后，路端电压为：U′=E-I′r=12.5-50×0.05=10V，
灯泡中电流为：I_L=$\frac{U'}{R}$=$\frac{10}{1.2}$=8.3A，
流过电动机的电流为：I″=50-8.3=41.7A；
则电动机的输出功率为：P_出=U'I’-I'²r_M=10×41.7-（41.7）²×0.05=330W．
答：启动时电动机的输出功率为330W．

点评 本题考查电动机的功率计算问题，要注意明确电动机为非纯电阻电路，在计算时要注意根据题意正确选择功率公式进行分析计算．