题目内容
【题目】如图所示，在倾角为
＝30°且足够长的斜面上，质量为3m的物块B静止在距斜面顶编为L的位置，质量为m的光滑物块A由斜面顶端静止滑下，与物块B发生第一次正碰。一段时间后A、B又发生第二次正碰，如此重复。已知物块A与物块B每次发生碰撞的时间都极短且系统的机械能都没有损失，且第二次碰撞发生在物块B的速度刚好减为零的瞬间。已知物块B所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。求
（1）A、B发生第一次碰撞后瞬间的速度
（2）从一开始到A、B发生第n次碰撞时，物块A在斜面上的总位移。
【答案】（1）
方向沿斜而向上；
方向沿斜面向下；（2）L+（n-1）
=
（n =1，2，3……）
【解析】
（1）设物块A运动至第一次碰撞前速度为
，由动能定理得
mgsin
×L=
A、B发生弹性正碰，有
=
解得第一次碰撞后瞬间A、B的速度
，方向沿斜而向上
，方向沿斜面向下
（2）碰后经时间t时A、B发生第二次正碰，则A、B的位移相等，设为x，取沿斜而向右下为正方向，对B有
x=
对A有：
x=
解得第二次碰前A的速度
vA2=v0
x=
因为第二次碰前两物体的速度与第一次碰前完全相同，因此以后每次碰撞之间两物体的运动情况也完全相同。
到第n次碰撞时，物块A在斜面上的总位移：
s=L+（n-1）=（n =1，2，3……）
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