题目内容
如图所示，滑水运动员在快艇的水平牵引下，脚踏滑板在水面上匀速滑行，设滑板是光滑的，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向夹角为θ（滑板前端抬起的角度），水的密度为ρ，理论研究表明：水对滑板的作用力为F=ρSv2sin2θ，式中v是快艇的牵引速度，已知人和滑板的总质量为m，则快艇的水平牵引速度为 ，在上述条件下，快艇对运动员的牵引功率为 ．
【答案】分析：对滑板和人进行受分析，通过物体的平衡求出求出支持力的大小，从而求出快艇的水平牵引速度．
解答：解：滑板和运动员受重力mg、水对滑板的弹力N，绳子的拉力F，不计水的阻力，根据物体的平衡有
Ncosθ-mg=0
又根据题设条件，N=ρSv2sin2θ，绳子的拉力F=mgtanθ可得牵引的速度v=
．
牵引功率P=Fv=
故答案为：
．
点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．
解答：解：滑板和运动员受重力mg、水对滑板的弹力N，绳子的拉力F，不计水的阻力，根据物体的平衡有
Ncosθ-mg=0
又根据题设条件，N=ρSv2sin2θ，绳子的拉力F=mgtanθ可得牵引的速度v=
．牵引功率P=Fv=
故答案为：
．点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．
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（2011?翠屏区模拟）滑板运动是利用汽艇牵引运动员在水上滑行的一种运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面．某次运动中，在汽艇的水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（如图所示），滑板正以v=15m/s的速度做匀速直线运动，人和滑板的总质量为108kg，试求（重力加速度g取10m/s2，sin37°取