题目内容
如图所示，滑水运动员在快艇的水平牵引下，脚踏滑板在水面上匀速滑行，设滑板是光滑的，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向夹角为θ（滑板前端抬起的角度），水的密度为ρ，理论研究表明：水对滑板的作用力为F=ρSv2sin2θ，式中v是快艇的牵引速度，已知人和滑板的总质量为m，则快艇的水平牵引速度为| 1 |
| sinθ |
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| 1 |
| sinθ |
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| mg |
| cosθ |
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| mg |
| cosθ |
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分析：对滑板和人进行受分析，通过物体的平衡求出求出支持力的大小，从而求出快艇的水平牵引速度．
解答：解：滑板和运动员受重力mg、水对滑板的弹力N，绳子的拉力F，不计水的阻力，根据物体的平衡有
Ncosθ-mg=0
又根据题设条件，N=ρSv2sin2θ，绳子的拉力F=mgtanθ可得牵引的速度v=
=
．
牵引功率P=Fv=mgtanθ.
=
故答案为：
．
Ncosθ-mg=0
又根据题设条件，N=ρSv2sin2θ，绳子的拉力F=mgtanθ可得牵引的速度v=
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| 1 |
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牵引功率P=Fv=mgtanθ.
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| sinθ |
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| mg |
| cosθ |
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故答案为：
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| sinθ |
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| mg |
| cosθ |
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点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．
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