题目内容
13．
如图（甲）所示，一对平行粗糙轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，摩擦因数μ=0.4，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离2m 后停下，在滑行2m的过程中电阻r上产生的焦耳热为3J．求：（1）导体杆匀速运动时的速度；
（2）拉力F的功率最大值；
（3）拉力做功为多少，及电阻R上产生的焦耳热．
分析 （1）撤去拉力导体杆运动时，水平方向只受摩擦力和安培力，所有动能转化为摩擦生热和焦耳热，根据能量守恒定律求解．
（2）当速度达到最大时所需要的F最大，由平衡条件求出F的最大值，再由P=Fv求解最大功率．
（3）F-s图象中图线的面积表示F所做的功，求出F的功，再由动能定理求解．
解答 解：（1）撤去拉力导体杆运动时，物体水平方向只受摩擦力和安培力，所有动能转化为摩擦生热和焦耳热，根据能量守恒定律，得：
焦耳热为：Q1=Qr+QR=3+3×3=12J
摩擦生热为：Q2=μmgs=4J
则有：$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$=Q1+Q2=16J，
解得：vm=8m/s
（2）当速度达到最大时所需要的F最大，有：
F=μmg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R+r}$=10N
所以拉力F的功率最大值为：
P=Fvm=10×8W=80W
（3）F-s图象中图线的面积表示F所做的功，由图得F做的功为：
WF=23J
由动能定理得：WF-WJ-Wf=△Ek
即有：23-Q-μmgs=16
解得：Q=2J
电阻R上产生的焦耳热为：
QR=$\frac{R}{R+r}$Q=$\frac{3}{4}$×2J=1.5J
答：（1）导体杆匀速运动时的速度是8m/s；
（2）拉力F的功率最大值j 80W；
（3）拉力做功为23J，电阻R上产生的焦耳热是1.5J．
点评 本题分析杆的运动过程是解题的基础，对于变力做功，可根据图象的面积求解，或根据力的平均值求其做功．
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3．某船在静水中的划行速度v1=3m/s，要渡过d=30m宽的河，河水的流速v2=2m/s，下列说法正确的是（ ）
| A． | 该船渡河所用时间至少是7.5s | |
| B． | 该船的最短航程等于30m | |
| C． | 河水流速越大，渡河时间越长 | |
| D． | 该般以最短时间渡河时的位移大小为50m |
4．
如图所示，垂直于纸面的正方形匀强磁场区域内，有一个位于纸面内的、粗细均匀的铁丝框abcd，现将铁丝框分别朝两个方向以v、3v的速度匀速拉出磁场，则在拉出磁场过程中，这两种情况下（ ）
如图所示，垂直于纸面的正方形匀强磁场区域内，有一个位于纸面内的、粗细均匀的铁丝框abcd，现将铁丝框分别朝两个方向以v、3v的速度匀速拉出磁场，则在拉出磁场过程中，这两种情况下（ ）| A． | 产生的感应电流方向相同 | |
| B． | 铁丝框上a、b两端的电势差相同 | |
| C． | 铁丝框中产生的焦耳热之比是3：1 | |
| D． | 在对应位置，拉动铁丝框所用拉力的之比是1：3 |
1．
两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，此时α＜β，如图所示，现将两细线同时剪断，在某一时刻（未落地前）正确的说法是（ ）
两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，此时α＜β，如图所示，现将两细线同时剪断，在某一时刻（未落地前）正确的说法是（ ）| A． | 两球处在同一水平面上? | B． | a球水平位移大于b球水平位移 | ||
| C． | a球速度等于b球速度? | D． | a球速度大于b球速度 |
8．
如图所示，正方形ABCD处于真空中一对等量异种点电荷形成的电场中，点电荷和正方形共面，已知AC连线为电场中的一条等势线（图中未画出），下列分析正确的是（ ）
如图所示，正方形ABCD处于真空中一对等量异种点电荷形成的电场中，点电荷和正方形共面，已知AC连线为电场中的一条等势线（图中未画出），下列分析正确的是（ ）| A． | B、D两点场强大小一定相等 | B． | B、D两点场强方向一定相同 | ||
| C． | B、D两点电势可能相等 | D． | A、C两点场强大小一定相等 |
18．一汽车以1m/s的初速度开始匀加速运动，加速度大小为0.5m/s2，则10s后车的速度为（ ）
| A． | 5m/s | B． | 6m/s | C． | 7m/s | D． | 8m/s |
已知一个物体的质量为1kg，放在一个倾角为37°的光滑斜面上，匀加速下滑，则物体的加速度为？（cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10N/kg）
如图，在平行直线AB、CD之间有竖直方向的匀强电场，AB、CD间的距离为2d，一带电粒子从P点垂直于AB以初速度v0进入该区域，从CD边界的Q点射出时向下偏移了距离d．若其他条件不变，把该区域的匀强电场换成垂直于纸面的匀强磁场，该粒子也恰好能从Q点飞出，不计粒子的重力，求：电场强度E与磁感应强度B的比值$\frac{E}{B}$=？