Question

18．高空滑索是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用轻绳通过轻质滑环悬吊在倾角为30°的钢索上，并沿钢索向下运动，在此过程中此人始终受到与运动方向相反的大小为F的风力作用．已知轻绳始终保持竖直，此人的质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． 轻绳的拉力小于人受到的重力
• B． 人运动的加速度大小为$\frac{F}{m}$
• C． 钢索与轻质滑环间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． 人可能做匀速运动

Answer 1

分析 对人、轻环分别受力分析，然后根据牛顿第二定律并结合正交分解法列式后联立求解．

解答 解：对人、轻环分别受力分析，如图所示：

对轻环（质量为零），根据牛顿第二定律，有：
平行杆方向：f-Tsin30°=0    ①
垂直杆方向：N-mgcos30°=0  ②
对人，根据牛顿第二定律，有：
平行杆方向：F+（T-mg）sin30°=ma ③
垂直杆方向：（T-mg）cos30°=0  ④
其中：f=μN  ⑤
联立解得：
T=mg
a=$\frac{F}{m}$
f=mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg
μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
故人做减速运动；
故AD错误，BC正确；
故选：BC．

点评 本题关键是采用隔离法，分别对轻环、人受力分析，然后根据牛顿第二定律并结合正交分解法列式求解，不难．