题目内容

【题目】（5分）某电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8 m，水池宽度x0=1.2 m，传送带A、B间的距离L0=20 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上瞬间相对传送带静止，经过一个Δt=0.5 s反应时间后，立刻以a=2 m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端。

（1）若传送带静止，选手以v0=3 m/s的水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间；

（2）若传送带以u=1 m/s的恒定速度向左运动，选手不从传送带左侧掉入水中，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？

【答案】（1）5.5 s （2）4.08 m/s

【解析】（1）选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向上有：H=gt12

得（1分）

在水平方向上有：s1=v0t1=1.8 m

选手在传送带上做匀加速运动的位移s2=L0–(s1–s0)=at22，得t2=4.4 s

则选手运动的总时间t=t1+t2+Δt=5.5 s（1分）

（2）设水平跃出的速度为v1，落到传送带上0.5 s反应时间内向左发生的位移大小为：

s3=vΔt=0.5 m

然后向左减速至速度为零又向左发生位移（1分）

不从传送带上掉下，平抛水平位移s≥s0+s3+s4=1.95 m

则（1分）

所以选手从高台上跃出的水平速度最小为4.08 m/s（1分）

练习册系列答案
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D. 两个小球落在C点时速度大小一定相同

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（1）物块距传送带左端C的最小距离；

（2）物块再次经过B点后滑上曲面的最大高度。

【题目】如图所示为汽车的加速度和车速倒数的关系图像。若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则(　 　)

A. 汽车所受阻力为6×103 N

B. 汽车在车速为15 m/s时，功率为6×104W

C. 汽车匀加速的加速度为4m/s2

D. 汽车匀加速所需时间为10 s

【题目】科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，做出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等。一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下

A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关

B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设

C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表中，如图（a）是对应的位移—时间图线。然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图（b）中图线1、2、3、4、5所示

D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设。回答下列提问：

（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是________、________；

（2）图（a）中的AB段反映了运动物体在做________运动，表中x处的值为________；

（3）图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做______运动，最后“小纸杯”做______运动；

时间（s）

下落距离（m）

0.0

0.000

0.4

0.036

0.8

0.469

1.2

0.957

1.6

1.447

2.0

x

【题目】如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。

（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；

（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：

①滑块运动过程中，小车的最大速度Vm；

②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x。

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