Question

10．2016年10月19日凌晨，“天宫二号”和“神舟十一号”在离地高度为393公里的太空相约，两个比子弹速度还要快8倍的空中飞行器安全无误差地对接在一起，假设“天宫二号”与“神舟十一号”对接后绕地球做匀速圆周运动，己知同步轨道离地高度约为36000公里，则下列说法正确的是（　　）

• A． 为实现对接，“神舟十一号”应在离地高度低于393公里的轨道上加速，逐渐靠近“天宫二号”
• B． “比子弹快8倍的速度”大于7.9×10³m/s
• C． 对接后运行的周期小于24h
• D． 对接后运行的加速度因质量变大而变小

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供圆周运动向心力，并由此列式，得到线速度、向心加速度、角速度与半径的关系，并由此展开分析即可．

解答 解：A、要实现对接，须让“神舟十一号”应在离地高度低于393公里的轨道上加速做离心运动靠近“天宫二号”，则A正确
B、由万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于第一宇宙速度为绕地球表面的速度，是最大绕行速度，则飞行器“比子弹快8倍的速度”要小于7.9×10³m/s，则B错误
C、由万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：T=$2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，因其半径小于同步轨道，则其周期小于24小时，则C正确；
D、加速度由轨道决定，与质量无关，则D错误
故选：AC

点评 变轨到高的轨道做离心运动，要加速；对于天体的运动问题明确定万有引力提供向心力是求解问题的依据．