Question

某玩具电动机的铭牌上标有“6V  3W”，测得该电动机线圈的电阻为 r=1.0Ω，现将它串联一只定值电阻R后，接在电压恒为U=9V的电源两极上，电动机恰好能正常工作．试求：
（1）定值电阻R的值．
（2）在1min时间内电动机线圈所发的热量．

Answer 1

分析：（1）先根据串联电路分压特点求出电阻R的电压．已知电动机的额定电压和额定功率，可利用公式I=

P

U

计算电动机正常工作时的电流，再利用串联电路电压的特点求出串联电阻两端的电压，最后利用欧姆定律求出串联电阻R的阻值；
（2）电动机正常工作时，根据Q=I²rt求出在1分钟的时间内电动机线圈产生的热量．

解答：解：（1）电阻两端电压 U₂=U-U₁=9V-6V=3V
流过电阻R的电流有 I₂=I₁=

P1

U1

=

3W

6V

=0.5A
定值电阻R的值 R=

U2

I2

=

3V

0.5A

=6.0Ω；
（2）在1min时间内电动机线圈所发的热量 Q=I²rt=0.5²×1×60J=15J；
答：
（1）定值电阻R的值为6.0Ω．
（2）在1min时间内电动机线圈所发的热量为15J．

点评：本题考查了电功率公式和欧姆定律、焦耳定律、串联电路的特点的应用，知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等是关键．