Question

如图所示，质量为m、电量为q的带正电小球，可在半径为R的半圆形光滑绝缘轨道两端点M、N之间来回滚动，磁场方向垂直于轨道平面向外，现在M点将小球由静止释放，若小球在往返运动过程中通过最低时对轨道的最小压力恰为零．求小球通过最低时对轨道的最大压力和该磁场的磁感强度的大小．

Answer 1

【答案】分析：磁场力对小球不做功，向右运动时，对轨道的压力最小，向左运动时，对轨道的压力最大；根据向心力公式和机械能守恒联立即可求解．
解答：解：磁场力不改变速度的大小，故小球向左和向右通过轨道最低点速度的大小是相等的，但磁场力的方向相反．
最低时对轨道的最小压力恰为零，即 qvB-mg=
通过最低时对轨道的最大压力为 F，则F=mg+qvB+
小球由最高点到最低点的过程中，机械能守恒，有 mgR=
联立可得：；F=6mg
答：小球通过最低时对轨道的最大压力F=6mg，该磁场的磁感强度的大小为．
点评：小球的速度不变需要判断出来，正确地对小球进行受力分析，特别是洛伦兹力的方向变化是解决本题的关键点．