Question

12．如图所示为用速度传感器探究小车获得的速度与小车受到的合力及运动位移关系的实验装置：该小组设计的思路是将小车从A位置由静止释放，用速度传感器测出小车获得的速度．实验分两步进行：一是保持砂和砂桶的质量不变，改变速度传感器B与A位置的距离，探究小车获得的速度与小车运动位移的关系；二是保持速度传感器的位置不变，改变砂和砂桶的质量，探究小车获得的速度与小车所受合力的关系：
（1）实验中在探究三个物理量的关系时，采用的物理方法是控制变量法．
（2）在探究小车获得的速度v与小车运动位移x的关系时，测出多组v、x的数据后作出的v²-x图象的形状是直线．（填“直线”或“曲线”）
（3）在探究小车获得的速度与小车所受合力的关系时，要使砂和砂桶的重力等于小车受到的合力需要采取什么措施？平衡摩擦力，将木板垫起，使小车不挂砂筒时，能做匀速直线运动；砂和砂筒的质量远小于小车的质量．

Answer 1

分析 （1）根据探究三个物理量，从而采用控制其中一个量不变，来确定另两个量的关系；
（2）根据动能定理，结合图象的含义，即可求解；
（3）小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：设小车加速度为a，则：绳上的力为F=Ma，对钩码来说：mg-Ma=ma，即：mg=（M+m）a，如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则Ma=（M+m）a，必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量．

解答 解：（1）在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系；
（2）根据动能定理，则有：$\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}=mgx-μMgx$；
解得：${v}^{2}=\frac{2（mg-μMg）}{M+m}x$
那么作出的v²-x图象的形状是直线；
（3）小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
其次：设小车质量M，钩码质量m，整体的加速度为a，绳上的拉力为F，则：对小车有：F=Ma；对钩码有：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a；
如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则要求：Ma=（M+m）a，必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量，这样两者才能近似相等．
故答案为：（1）控制变量法； （2）直线；（3）平衡摩擦力，将木板垫起，使小车不挂砂筒时，能做匀速直线运动；砂和砂筒的质量远小于小车的质量．

点评 在学习物理过程中掌握各种研究问题的方法是很重要的，要了解各种方法在物理中的应用；
要明确此题在验证牛顿第二定律用到的原理，围绕原理，记忆需要测量的物理量及实验时的注意事项，同时掌握控制变量法的思路．