题目内容

2．某物理课外兴趣小组研究某受污染水的水质，取水样装入特制的两端带有金属盖的瓶子中，测定它的电阻率，测出了瓶子的长度和内径后，再测定其电阻．

（1）他先用多用电表进行估测，按照正确的步骤操作后，测量的结果如图甲所示，请你读出其阻值大小为1000Ω，他将选择开关旋转到×100挡测量结果准确些．
（2）为了使测量的结果更准确，该同学接着利用下列器材进行测量．
A．电流表A1（量程2mA、内阻r1=50Ω）
B．电流表A2（量程4m=A、内阻r2约为30Ω）
C．定值电阻R0=2000Ω
D．滑动变阻器R，最大阻值约为10Ω
E．直流电源E（电动势3V）
F、开关S、导线若干
①请你在图乙虚线框内画出测量电阻Rx的一种实验电路图（图中元件用题干中相应的英文字母标注）
②用已知量和测量的量I1、I2表示Rx，其表达式Rx=$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}-{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

分析 （1）由图可以读出欧姆表读数，再乘以倍率即为电阻大小；由于读数偏大，故应该选择更大的倍率来测量．
（2）由于没有电压表，故而定值电阻和电流表要组合实现电压表的功能，故要求此电流表内阻必须已知，由此可以确定两只电流表的位置．由于滑动变阻器阻值较小，必修用分压式接法；当待测电阻与电压表内阻接近时，电流表应用内接法．
根据欧姆定律可以得到被测电阻的阻值．

解答 解：（1）电阻的大小等于指针示数乘以倍率，示数为100.0，倍率为×10，得出水样的电阻约为：1000Ω；为测量更准确，应让指针在中间刻度附近，故应该选用×100倍率更好一些．
（2）由于没有电压表，故而定值电阻和电流表要组合实现电压表的功能，故要求此电流表内阻必须已知，故电流表A1要和定值电阻串联，来实现电压表的功能；因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压接法；因为水的电阻为1000Ω，接近组合后的电压表内阻，则采用电流表内接法，电路连接如图左所示．
由欧姆定律可得：${R}_{X}=\frac{{I}_{1}（{r}_{1}-{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案为：（1）1000Ω；×100．
（2）①如图：
②$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}-{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 对实验问题，关键是明确实验原理，然后根据相应规律求解即可，要熟记伏安法测量电阻时电流表内接法与外接法选择的依据，以及滑动变阻器应采用分压式的几种情况：测量电路要求电流从零调，滑动变阻器的全电阻远小于待测电阻阻值等．

练习册系列答案
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