Question

11．同一个弹簧振子分别被两次拉离平衡位置5cm和1cm处放手，使它们都做简谐运动，则前后两次振幅之比为5：1，周期之比为1：1，最大加速度之比为5：1．

Answer 1

分析 简谐运动中，振幅是振子与平衡位置的最大距离；周期是完成一次全振动的时间；回复力与位移的关系为F=-kx．根据这些知识解答．

解答 解：在简谐运动中，振幅是振子离开平衡位置的最大距离，故前后两次的振幅分别为A₁=5cm、A₂=1cm，A₁：A₂=5：1．
周期由振动系统本身决定，与振幅无关，所以前后两次周期相等，周期之比为 T₁：T₂=1：1．
根据简谐运动的特征：F=-kx，回复力的大小与位移大小成正比，当位移最大时回复力也最大，而位移最大值等于振幅，所以回复力的最大值之比 F₁：F₂=A₁：A₂=5：1．最大加速度之比为
a₁：a₂=F₁：F₂=5：1．
故答案为：5：1，1：1，5：1．

点评 本题关键明确简谐运动的振幅、周期与频率的含义，掌握简谐运动的特征：F=-kx．简谐运动的周期与振幅无关的性质，也称为等时性．