Question

【题目】如图所示，上端开口、下端封闭、粗细均匀的足够长细玻璃管竖直放置，管中用一段长度为H=25cm的水银柱封闭一段长度为L=20cm的空气，大气压强P0=75cmHg，开始时封闭气体的温度为27℃。若将玻璃管在竖直平面内

(1)缓慢转动至开口向下，求此时封闭空气的长度；

(2)缓慢转动至水平后，再将封闭气体的温度升高到37℃，求此时封闭空气的长度。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

【解析】

（1）保持封闭气体初始温度27℃不变，为等温变化，根据玻意耳定律即可求出开口向下时空气柱的长度；

（2）缓慢转动至水平，找出初末状态参量，根据理想气体状态方程列式求解。

（1）初状态气体压强p1＝（p0+h）cmHg＝100cmHg，

末状态p2＝（P0﹣h）cmHg＝50cmHg，

设封闭气体长度设为L2 ，

等温变化过程由玻意耳定律得：P1LS＝P2L2S

代入数据解得：L2＝40cm

（2）初状态气体压强p1＝100cmHg，末状态p3＝P0＝75cmHg，

设封闭气体长度设为L3，初始状态温度T1＝300K，末状态温度T3＝310K

由理想气体状态方程得：

代入数据解得：L3＝27.6cm