题目内容
【题目】边长为L的正方形闭合金属导线框，其质量为m，回路电阻为R．图中M、N、P为磁场区域的边界，且均为水平，上下两部分水平匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向如图所示．现让线框由图示位置由静止开始下落，线框在穿过M和P两界面的过程中均为匀速运动．已知M、N之间和N、P之间的高度差相等，均为
，下落过程中线框平面始终保持竖直，底边始终保持水平，当地的重力加速度为g．试求：
（1）图示位置线框的底边到M的高度
．
（2）线框的底边刚通过磁场边界N时，线框加速度的大小．
（3）线框在通过磁场边界N的过程中，线框中产生的焦耳热．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）根据题意分析可知，导线框在穿过M和
的过程中，速度相同，设为
，根据自由落体运动的公式有
在导线框穿过M的过程中，线框中产生的感应电动势
线框中产生的感应电流
线框受到的安培力
根据物体的平衡条件有 
联立解得
（2）设线框的底边刚通过磁场边界N时，线框的速度大小为
，根据题意和运动学公式有 
此时线框中产生的感应电动势
线框中产生的感应电流
线框受到的安培力
-
根据牛顿第二定律有
解得线框的加速度大小为
（其中的
，
）
（3）根据能的转化和守恒定律，在线框通过磁场边界
和的过程中，产生的焦耳热相同，均为
在整个运动过程中，线框中产生的焦耳热为
所以线框通过磁场边界N的过程中，线框中产生的焦耳热为
-
解得：
-
【或设线框的上边刚要通过磁场边界N时，线框的速度大小为
，根据题意和运动学公式有 
（解得
）
根据能的转化和守恒定律，线框通过磁场边界N的过程中，线框中产生的焦耳热为
解得
【题目】一同学测量某干电池的电动势和内阻．
（1）如图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处__________；____________．
（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的
数据见下表:
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出
关系图像___________．由图像可计算出该干电池的电动势为_________V；内阻为__________Ω．
R/Ω | 8.0 | 7.0 | 6.0 | 5.0 | 4.0 | |
I/A | 0.15 | 0.17 | 0.19 | 0.22 | 0.26 | |
| 6.7 | 6.0 | 5.3 | 4.5 | 3.8 |
（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为_______V；内阻应为_____Ω．
