Question

如图所示，两块平行板电极的长度为L，两板间距离远小于L，可忽略不计。两板的正中央各有一个小孔M、N，两孔连线与板垂直。现将两极板分别接在可调直流电压U的两端，极板处在一有界匀强磁场（板内无磁场），磁感应强度为B，磁场的两条边界CD、DE的夹角θ=60°。下极板延长线与边界DE交于Q点，极板最右端P与Q间距离为2.5L。现将比荷均为的各种粒子分别从M孔射入电场，不考虑粒子的重力。将带正电的粒子从M无初速释放，

①若粒子恰好打到下极板右端，求所加直流电压的值U₁.

②若，则该粒子经过多少次电场的加速后可以离开磁场区域？

Answer 1

解：

①若粒子刚好打到下板的右端，则由几何关系得 ，即      2分

由                 2分

得             1分

又                2分

解得               1分

②假设粒子经过n次电场加速后的速度为，此时粒子轨迹恰好能与ED边界相切，如图，轨迹半径为。由几何关系得         2分

解得                    2分

又   2分

又粒子被电场加速n次，则         2分

代入解得n=2.25            1分

即粒子经过三次电场加速后离开磁场区域。         1分