题目内容

在光滑绝缘的水平面上，有两个相同的带电小球A、B，二者的质量均为m，相距L，其中小球A带正电Q，二者在外力的作用下处于静止状态．现有一水平力F方向沿小球A与B的连线由A指向B，当F开始作用在小球A上时同时无初速释放两个小球，两个小球恰好能够沿F的方向做直线运动并保持距离不变．问：
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（1）小球A与B在运动过程中的加速度分别多大？
（2）小球B带何种电荷？带电量q=？
（3）在运动过程中，电场力对小球B
 
做功，小球A与B组成的系统的电势能
 
变化．（两个空格均选填“有”或“无”）
分析：1、A与B在运动过程中保持距离不变，二者的加速度相等，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可求得它们的加速度．
2、由题意可知AB之间是排斥力，A带正电，则B也带正电，A对B的斥力提供了B运动的合力，根据牛顿第二定律和库仑定律列方程求解．
3、运动过程中，B受到向右的电场力，故电场力对B做正功．A受到B的向左的库仑力，该库仑力对A做负功，但做功和为零，故小球A与B组成的系统的电势能无变化．
解答：解：（1）A与B在运动过程中保持距离不变，二者的加速度必须相等，即aA=aB     
以A、B为整体，根据牛顿第二定律得：aA=ab=
F
m+m
=
F
2m

（2）小球B带正电荷．A对B的斥力提供了B运动的合力，根据牛顿第二定律和库仑定律，
得
kQq
L2
=mab
化简得q=
FL2
2kQ

（3）B向右运动过程中，B受到向右的电场力，故电场力对B做正功．A受到B的向左的库仑力，该库仑力对A做负功，但做功和为零，故小球A与B组成的系统的电势能无变化．
答：（1）小球A与B在运动过程中的加速度大小相等，为
F
2m
．（2）小球B带正电荷，带电量为
FL2
2kQ
．（3）有；无．
点评：本题考查库仑定律和牛顿定律的综合应用，要能正确的对物体进行受力分析，掌握隔离法和整体法在解题中的应用．
练习册系列答案
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