题目内容
如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为g．关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有（ ）| A、以地面为重力势能零点，小球的机械能减少了mgH | B、小球克服阻力做的功等于小球机械能的减少量 | C、小球所受阻力的冲量等于小球重力的冲量 | D、若小球所受阻力恒定，阻力大小与重力大小之比为H：h |
分析：取从静止开始释放到落到地面得过程，应用由动能定理求解小球落地时动能．
取整个过程为研究，应用由动能定理求解整个过程中小球克服阻力做的功，应用动量定理研究重力和阻力的冲量
取整个过程为研究，应用由动能定理求解整个过程中小球克服阻力做的功，应用动量定理研究重力和阻力的冲量
解答：解：A、从静止开始释放到落到地面，应用动能定理：mgH=Ek
小球陷入泥中的过程，根据动能定理：mgh-Wf=0-Ek
故Wf=mgh+Ek=mgh+mgH，克服阻力做的功等于小球机械能的减少量
故机械能减少了mgh+mgH，故A错误，B正确；
C、小球从下落到陷入的正个过程，受重力和阻力作用，动量的变化量为零，故小球所受阻力的冲量等于小球重力的冲量，故C正确；
D、由A分析知：Wf=mgh+mgH，即fh=mgh+mgH
故f：mg=
，故D错误
故选：BC
小球陷入泥中的过程，根据动能定理：mgh-Wf=0-Ek
故Wf=mgh+Ek=mgh+mgH，克服阻力做的功等于小球机械能的减少量
故机械能减少了mgh+mgH，故A错误，B正确；
C、小球从下落到陷入的正个过程，受重力和阻力作用，动量的变化量为零，故小球所受阻力的冲量等于小球重力的冲量，故C正确；
D、由A分析知：Wf=mgh+mgH，即fh=mgh+mgH
故f：mg=
| h+H |
| h |
故选：BC
点评：本题关键是应用动能定理和定理定理研究小球下落和陷入的过程，要求能够综合分析，难度适中．
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