题目内容
如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑．已知这名消防队员的质量为60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零，如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s2，那么该消防队员（ ）A．下滑过程中的最大速度为4m/s
B．加速与减速过程的时间之比为1：2
C．加速与减速过程中所受钢管弹力大小之比为1：3
D．加速与减速过程的位移之比为1：4
【答案】分析：由平均速度公式求解最大速度．根据速度公式研究加速与减速过程的时间之比．根据牛顿第二定律研究摩擦力之比．
解答：解：A、设下滑过程中的最大速度为v，则消防队员下滑的总位移x=
，得到v=
m/s=8m/s．故A错误．
B、设加速与减速过程的时间分别为t1、t2，加速度大小分别为a1、a2．
则v=a1t1，v=a2t2，得到t1：t2=a2：a1=1：2．故B正确．
C、D由t1：t2=1：2，又t1+t2=3s，得到t1=1s，t2=2s，a1=
=8m/s2，a2=4m/s2，
根据牛顿第二定律得
加速过程：mg-f1=ma1，f1=mg-ma1=2m
减速过程：f2-mg=ma2，f2=mg+ma2=14m 所以f1：f2=1：7．
根据f=μN可知：N=
，所以N1：N2=1：7，故C错误；
D、匀加速运动位移为：x1=
匀减速位移为：
所以加速与减速过程的位移之比为1：2，故D错误．
故选B
点评：本题运用牛顿第二定律运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度，根据动能定理研究摩擦力关系．
解答：解：A、设下滑过程中的最大速度为v，则消防队员下滑的总位移x=
，得到v=
m/s=8m/s．故A错误．B、设加速与减速过程的时间分别为t1、t2，加速度大小分别为a1、a2．
则v=a1t1，v=a2t2，得到t1：t2=a2：a1=1：2．故B正确．
C、D由t1：t2=1：2，又t1+t2=3s，得到t1=1s，t2=2s，a1=
=8m/s2，a2=4m/s2，根据牛顿第二定律得
加速过程：mg-f1=ma1，f1=mg-ma1=2m
减速过程：f2-mg=ma2，f2=mg+ma2=14m 所以f1：f2=1：7．
根据f=μN可知：N=
，所以N1：N2=1：7，故C错误；D、匀加速运动位移为：x1=
匀减速位移为：
所以加速与减速过程的位移之比为1：2，故D错误．
故选B
点评：本题运用牛顿第二定律运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度，根据动能定理研究摩擦力关系．
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